Цилиндр, описанный около шара: определение и свойства

Площадь основания цилиндра равна площади большого круга вписанного шара, а высота цилиндра равна диаметру вписанного шара. Поэтому . Ответ: 57.

Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 105. Найдите объем шара.

Найдите объём шара. Решение: Высота цилиндра равна двум радиусам шара, а радиус основания цилиндра равен радиусу шара, тогда объем цилиндра можно выразить как Объем шара равен подставим.

По условию $ \pi R^2 H =114 $ H - высота цилиндра, она же и диаметр шара $ H=2R $ $ \pi R^2 2R =114 $ $ \pi R ^3 =57 $ Объём шара $ V_{ш}=\frac{4}{3} \pi R^3 $ $ V_{ш}=76 $ ОТВЕТ: 76

Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 24. Найдите объем цилиндра. ОТВЕТ: 36. Решение. Радиусы шара и основания цилиндра равны. Высота …

У шара и у цилиндра общий радиус. Основание цилиндра это круг с радиусом r, высота цилиндра равна двум радиусам. Значит объём цилиндра вычисляется по формуле:

Объём шара: \displaystyle V_{\text{шар}} = \frac{4}{3} \pi r^3. Объём цилиндра: \displaystyle V_{\text{цил}} = SH=\pi r^2 \cdot 2r = 2\pi r^3. Из условия задачи мы знаем, что объём цилиндра равен 114: \displaystyle 2\pi r^3 = 114 \\ r^3 …

Цилиндр описан около шара. Объём цилиндра равен $30$. Найдите объём шара. Решение: Если в цилиндр вписан шар, то радиус цилиндра равен радиусу шара, а высота …

Для нахождения полной площади поверхности цилиндра прибавим площади двух оснований:

Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара. ОТВЕТ: 12. Решение. Радиусы шара и основания цилиндра равны. …

Цилиндр, объём которого равен 96, описан около шара. Найдите объём шара. Проверить ответ. Показать ответ. Это задание составили эксперты МЦНМО. Это задание решали 3 …